suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej jest równa 12. jeżeli od cyfry dziesiątek odejmiemy 6, a do cyfry jedności dodamy 6, to otrzymamy liczbę złożoną z tych samych cyfr ale ustawionych w odwrotnej kolejności. wyznacz liczbę początkową.

Zadanie dodane przez aniaaa152 , 28.12.2011 12:12

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez kacha107 , 28.12.2011 13:45

a- liczba dziesiątek
b - liczba jedności
liczba szukana: $10a + b$

{ $a + b = 12$
{ $10(a - 6) + b + 6 = 10b + a$

{ $a + b = 12$
{ $10a + b - 54 = 10b + a$

$a = 12 - b$

$10(12 - b) + b - 54 =10b + (12 - b)$
$120 - 10b + b - 54 = 10b + 12 - b$
$54 = 18b$ / 18
$b = 3$
$a = 12 - 3$
$a = 9$
Odp. Liczba poczatkowa to 93

- aniaaa152 29.12.2011 07:52
  
  Dziękuje za wszystkie rozwiązane zadania:)
Dodaj komentarz

Rozwiązanie 2 dodane przez sando , 15.01.2024 22:57

Liczbą dziesiątek nie może być liczbą z przedziału od 1 do 6, bo wtedy różnica tej liczby i liczby 6 byłaby mniejsza lub równa 0.
Czy byłaby to liczba 7?
7- 6=1 wtedy liczba jedności musiałaby być liczą 11 aby spełniać warunki zadania: 1+11=12, zatem 7 odpada.
Czy mogłaby to być liczba 8?
8-6=2 wtedy liczba jedności musiałaby być liczą 10 aby spełniać warunki zadania: 2+10=12, zatem liczba 8 odpada.
Czy mogłaby to być liczba 9?
9-6=3 wtedy liczba jedności musiałaby być liczą 3 aby spełniać warunki zadania: 3+9=12, zatem liczbą dziesiątek jest liczba 9. Ta liczba to 93.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej jest równa 12. jeżeli od cyfry dziesiątek odejmiemy 6, a do cyfry jedności dodamy 6, to otrzymamy liczbę złożoną z tych samych cyfr ale ustawionych w odwrotnej kolejności. wyznacz liczbę początkową.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: