Zbiór punktów równo oddalonych od prostej y=-1/2 oraz punktu P(0,1/2) należy do wykresu funkcji f. Podać wzór tej funkcji

Zadanie dodane przez psik , 05.01.2012 15:29

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 15.01.2012 20:26

Prosta $y=-\frac{1}{2}$ jest funkcją stałą (na wykresie linia równoległa do osi $Ox$ ). Zatem punkty równoodległe od tej prostej oraz od punktu $P$ leżą na prostej o równaniu:
$\png \definecolor{mgray}{RGB}{47,47,47}\color{mgray}{}$ y=-\frac{1}{2}+\frac{d}{2} $\png \definecolor{mgray}{RGB}{47,47,47}\color{mgray}{}$
gdzie $d$ jest odległością punktu $P$ od prostej $y=-\frac{1}{2}$ .

$d=\frac{|0* 0+1* \frac{1}{2}+\frac{1}{2}|}{\sqrt{0^2+1^2}}=\frac{|1|}{\sqrt{1}}=1$

Zatem ostatecznie równanie szukanej prostej to:
$\png \definecolor{mgray}{RGB}{47,47,47}\color{mgray}{}$ y=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=0 $\png \definecolor{mgray}{RGB}{47,47,47}\color{mgray}{}$

Mówiąc bardziej obrazowo, rozwiązaniem są po prostu punkty leżące na osi $Ox$ .

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Zbiór punktów równo oddalonych od prostej y=-1/2 oraz punktu P(0,1/2) należy do wykresu funkcji f. Podać wzór tej funkcji

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: