Podziel liczbę 10 na takie dwie części, aby suma kwadratów tych częśći była najmniejsz.

Zadanie dodane przez agna1006 , 11.01.2012 21:21

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 12.01.2012 08:31

$x+y=10$
$x^2+y^2\leftarrow$ jak najmniejsza wartość

$y=10-x$

$x^2+y^2=x^2+(10-x)^2=x^2+100-20x+x^2=2x^2-20x+100\leftarrow$ takie równanie najmniejszą wartość osiąga w wierzchołku, a więc:

$x=\frac{-b}{2a}=\frac{20}{4}=5$
$\Downarrow$
$y=5$

Należy podzielić liczbę $10$ na dwie równe części.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Podziel liczbę 10 na takie dwie części, aby suma kwadratów tych częśći była najmniejsz.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: