Napisz równania symetralne odcinka AB o końcach A(-2,7) B(3,-3). Obliczyć długość tego odcinka AB

Zadanie dodane przez matiszi , 15.01.2012 11:13

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 15.01.2012 11:40

Długość AB:
|AB| = $\sqrt{(3+2)^{2} + (-3-7)^{2}} = \sqrt{25 + 100} = \sqrt{125} = 5\sqrt{5} j$

Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty A(xa;ya) B(xb;yb):
(y-ya)(xb-xa) - (yb-ya)(x-xa) = 0

Podstawiasz:
(y-7)(3+2) - (-3-7)(x+2) = 0
5y - 35 + 10x + 20 = 0
y= -2x + 3

Równanie prostej prostopadłej do niej:
$y= \frac{1}{2}x + b$

Przechodzi przez punkt S( $\frac{1}{2}$ ;2) -środek AB
Symetralna czyli prostopadła która przechodzi przez środek, czyli podstawiasz parametry S, aby znaleźć b:
$2= \frac{1}{2} * \frac{1}{2} + b$
$b= 2- \frac{1}{4}$
$b= \frac{7}{4}$

Równanie symetralnej:
$y= \frac{1}{2}x + \frac{7}{4}$

Pomogłem? Daj najlepsze rozwiązanie ;]

- matiszi 15.01.2012 11:50
  
  ALe odp na moje pyt to jest tylko i wylacznie 1 linijka tak?
- d_mek 15.01.2012 11:55
  
  W poleceniu masz pytanie o długość odcinka (1linijka) oraz musisz napisać równanie symetralnej (ostatnia linijka y=...)
Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Napisz równania symetralne odcinka AB o końcach A(-2,7) B(3,-3). Obliczyć długość tego odcinka AB

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: