Prosta, która jest osią symetrii wykresu funkcji y= -2 (x+3)² - 3 ma równanie a) x=-3 b)y=3 c)x=3 d)y=-3

Zadanie dodane przez ewa3492 , 18.01.2012 16:17

Prosta, która jest osią symetrii wykresu funkcji y= -2 (x+3)² - 3 ma równanie
a) x=-3
b)y=3
c)x=3
d)y=-3

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez tcovoc , 18.01.2012 23:21

Postać kanoniczna funkcji kwadratowej wygląda następująco:
$x=a(x-p)^2-3$
Zatem w Twoim przypadku $(x-p)=(x+3)$ , zatem $p=-3$ .
Jest to pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli - prosta będąca osią symetrii przechodzi właśnie przez punkt o współrzędnych $W(p,q)$
Z racji, że zauważyliśmy wcześniej, że $p=-3$ eliminujemy od razu odpowiedzi $b, c$ .

Teraz pozostaje do wyboru
$x=-3$
$y=-3$

Widać, że będzie to wariant $x=-3$ , co można łatwo zauważyć, jeżeli wykonasz rysunek pomocniczy.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%3D-3

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Prosta, która jest osią symetrii wykresu funkcji y= -2 (x+3)² - 3 ma równanie a) x=-3 b)y=3 c)x=3 d)y=-3

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: