Witam, nie mam pojecia co zrobic z drugim równaniem, a dokładniej z wartością bezwzględną tego równania. Jest to Układ nierówności z wartością bezwzględną |2-y|≤y |3+y|≤x

Zadanie 1876 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez Batu007 , 10.02.2012 00:11
Default avatar
Witam, nie mam pojecia co zrobic z drugim równaniem, a dokładniej z wartością bezwzględną tego równania.

Jest to Układ nierówności z wartością bezwzględną

|2-y|≤y
|3+y|≤x

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 12.02.2012 16:52
D mek 20120307223004 thumb
Rozwiązujesz to zadanie na kilku przedziałach...
1) dla y\in(-\infty;-3)
2) dla y\in<-3;2>
3) dla y\in(2;+\infty)

1) dla y\in(-\infty;-3)
\left\{ \begin{array}{l} 2-y<=y \\ -3-y<=x \end{array}\right.
\left\{ \begin{array}{l} 2<=2y \\ -y<=x+3 \end{array}\right.
\left\{ \begin{array}{l} 1<=y \\ y>=-x-3 \end{array}\right.
Dla przedziału y\in(-\infty;-3) pierwsza nierówność jest fałszywa, więc brak rozwiązań układu nierówności.

2) dla y\in<-3;2>
\left\{ \begin{array}{l} 2-y<=y \\ 3+y<=x \end{array}\right.
\left\{ \begin{array}{l} 1<=y \\ y<=x-3 \end{array}\right.
dołączasz przedział i rysujesz na wykresie układ nierówności:
\left\{ \begin{array}{l} y>=1 \\ y<=2 \\ y<=x-3 \end{array}\right.

3) dla y\in(2;+\infty)
\left\{ \begin{array}{l} -2+y<=y \\ 3+y<=x \end{array}\right.
\left\{ \begin{array}{l} -2<=0 \\ y<=x-3 \end{array}\right.
pierwsza nierówność jest zawsze prawdziwa, więc ją wyrzucasz, dołączasz przedział i rysujesz na wykresie układ nierówności:
\left\{ \begin{array}{l} y>2 \\ y<=x-3 \end{array}\right.

Rozwiązaniem jest płaszczyzna wyznaczona przez oba te rysunki. (płaszczyzna między prostymi y=x-3, a y=1)

Pomogłem? Daj najlepsze rozwiązanie ;]
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.