Znajdź równanie prostej prostopadłej do prostej y= -3/5 x + 2 przechodzącej przez punkt a) A=(-2,-1) b) B=(1,-4)

a) Oznaczmy szukaną prostą jako . Aby znaleźć równanie tej prostej, musimy wyznaczyć wartości współczynników i .

W zadaniu mamy podane dwa warunki, na podstawie których obliczmy wartości tych dwóch współczynników.

Pierwszą rzeczą jaką wiemy jest to, że ta nasza szukana prosta jest prostopadła do prostej o równaniu .
Jeżeli dwie proste są prostopadłe to iloczyn ich współczynników przy zmiennej jest równy . Dlatego:



Zatem szukane równanie możemy już zapisać jako:


Drugi współczynnik obliczymy korzystając z tego, że ta szukana prosta przechodzi przez punk . Oznacza to, że współrzędne tego punku, spełniają równanie tej prostej. Podstawiamy zatem współrzędne punku do równania prostej:




Zatem równanie szukanej prostej, to:


Podpunkt b) analogicznie.