Wyznacz wzór funkcji liniowej, której wykresem jest prosta nachylona do osi OX pod kątem o mierze $120^{\circ}$ i przechodzi przez punkt P=(-4,2).

Zadanie 2070 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez dawid11204 , 21.02.2012 13:22
Dawid11204 20111106074654 thumb
Wyznacz wzór funkcji liniowej, której wykresem jest prosta nachylona do osi OX pod kątem o mierze 120^{\circ} i przechodzi przez punkt P=(-4,2).

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 21.02.2012 13:28
Science4u 20110912181541 thumb

Współczynnik kierunkowy prostej jest równy tangensowi kąta nachylenia tej prostej do osi OX, stąd:

a=tg120^{\circ }=tg(90^{\circ }+30^{\circ })=-ctg30^{\circ }=-\sqrt{3}

więc:

y=-\sqrt{3}x+b

Teraz należy wykorzystać współrzędne punktu P:

2=-\sqrt{3}* (-4)+b
\Downarrow
b=2-4\sqrt{3}

Zatem równanie tej prostej to:

y=-\sqrt{3}x+2-4\sqrt{3}
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.