Wyznacz wzór funkcji liniowej, której wykresem jest prosta nachylona do osi OX pod kątem o mierze $120^{\circ}$ i przechodzi przez punkt P=(-4,2).

Zadanie dodane przez dawid11204 , 21.02.2012 13:22

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 21.02.2012 13:28

Współczynnik kierunkowy prostej jest równy tangensowi kąta nachylenia tej prostej do osi $OX$ , stąd:

$a=$ tg $120^{\circ }=$ tg $(90^{\circ }+30^{\circ })=-$ ctg $30^{\circ }=-\sqrt{3}$

więc:

$y=-\sqrt{3}x+b$

Teraz należy wykorzystać współrzędne punktu $P$ :

$2=-\sqrt{3}* (-4)+b$
$\Downarrow$
$b=2-4\sqrt{3}$

Zatem równanie tej prostej to:

$y=-\sqrt{3}x+2-4\sqrt{3}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Wyznacz wzór funkcji liniowej, której wykresem jest prosta nachylona do osi OX pod kątem o mierze $120^{\circ}$ i przechodzi przez punkt P=(-4,2).

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: