dla jakich wartości parametru m proste p1 i p2 są prostopadłe? a) p1:y=(1-m)x-4, p2: y=-2x+7 b) p1:y=mx+5, p2: y=(m-2)x-3

Zadanie 2168 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez kinga1515 , 26.02.2012 14:27
Kinga1515 20120202181352 thumb
dla jakich wartości parametru m proste p1 i p2 są prostopadłe?

a) p1:y=(1-m)x-4, p2: y=-2x+7
b) p1:y=mx+5, p2: y=(m-2)x-3

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez kgn , 02.03.2012 17:08
Kgn 20120302170018 thumb
aby proste były prostopadłe to ich współczynniki kierunkowe,kiedy je pomnożymy przez siebie muszą dawać -1 (czyli a1*a2=-1)
więc w przykładzie a) (1-m)*(-2)=-1
-2+2m=-1
2m=1
m=0,5

w przykładzie b analogicznie:
m*(m-2)=-1
m^2-2m+1=0
\Delta=4-4=0 to wzór skróconego mnożenia (m-1)^2 czyli rozwiązaniem jest 1
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.