Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji $ y= -x^ + 2x + 8 w przedziale

Zadanie 2612 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez ina , 20.03.2012 10:27
Default avatar
Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji $ y= -x^ + 2x + 8 w przedziale <-3, 6>

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez annominacja , 23.03.2012 16:42
Default avatar
y=-x^2+2x+8
<-3,6>
Sprawdzamy gdzie znajduje sie wierzchołek funkcji.
p=-b/2a=2/2=1
q=-delta/4a=-(4+32)/(-4)=36:4=9
wartość największa znajduje się w punkcie (1;9), ponieważ współczynnik stojący przed x^2 jest mniejszy od 0 a ramiona paraboli są zwrócone do dołu.

Największą wartość sprawdzamy podstawiając odpowiednio wartość graniczne zbioru <-3,6>, czyli:
dla x=-3 y=-9-6+8=-7
dla x=6 y=-36+12+8=-16
W związku z tym najmniejszą wartość przyjmuje dla x=6 y=-16
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.