Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji $ y= -x^ + 2x + 8 w przedziale $

Zadanie dodane przez ina , 20.03.2012 10:29

Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji
$y= -x^ + 2x + 8 w przedziale <-3, 6>$

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 21.03.2012 12:14

Podejrzewam, ze chodziło o funkcję $f(x)=-x^2+2x+8$

Sprawdzamy wartość funkcji $f$ na końcach przedziałów:

$f(-3)=-(-3)^2+2* (-3)+8=-9-6+8=-15+8=-7$

$f(6)=-(6)^2+2* 6+8=-36+12+8=-36+20=-16$

Należy także sprawdzić, czy wierzchołek nie znajduje się w badanym przedziale:

$p=\frac{-b}{2a}=\frac{-2}{-2}=1\in \langle -3,6\rangle$

$f(p)=f(1)=-(1)^2+2* 1+8=-1+2+8=9$

Zatem największą wartością funkcji $f$ w tym przedziale jest $9$ oraz jest ona osiągana dla $x=1$ , a najmniejszą wartością tej funkcji jest $-16$ oraz jest ona osiągana dla $x=6$ .

Załącznik przedstawia wykres funkcji $f$ w tym przedziale.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji $ y= -x^ + 2x + 8 w przedziale $

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: