O funkcji liniowej f wiadomo, że f(1)=2 oraz , że do wykresu tej funkcji należy punkt P=(-2,3). Wyznacz wzór tej funkcji. Prosił bym o wytłumaczenie tego rozwiązania :)

Zadanie dodane przez doczeri12345 , 08.04.2012 16:17

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez dawid11204 , 08.04.2012 18:05

Funkcja liniowa ma postać: $f(x)=ax+b$
Wiemy, że dla $x=1$ funkcja przyjmuje wartość $y=2$ , czyli:
$2=a+b$
Jeśli funkcja przechodzi przez punkt $P=(-2;3)$ , mamy:
$3=-2a+b$
Mamy układ równań, który musimy rozwiązać.
$a=2-b$
$3=-4+2b+b$
$3b=7/:3$
$b=\frac{7}{3}$
$a=2-\frac{7}{3}=-\frac{1}{3}$

$f(x)=-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}$
Pomogłem? Daj najlepsze.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

O funkcji liniowej f wiadomo, że f(1)=2 oraz , że do wykresu tej funkcji należy punkt P=(-2,3). Wyznacz wzór tej funkcji. Prosił bym o wytłumaczenie tego rozwiązania :)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: