Dane są punkty A(-2,4) B(2,1). Napisz równanie prostej k prostopadłej do prostej AB i przechodzącej przez punkt (3,6). Określ monotoniczność funkcji, której wykresem jest prosta k. Dla jakich argumentów funkcja, której wykresem jest prosta k, przyjmuje wartości ujemne ?

niech przez punkty A i B przechodzi prosta l
y=ax + b - ogólny wzór funkcji liniowej
l: y=ax+b
/{4=-2a+b
1+2a+b/}
b=2,5, a a=-\frac{3}{4}
więc wzór prostej l równa się y=-\frac{3}{4} x + 2.5
wiedząc że prosta l jest prostopadła do prostej k stosujemy zależność a_{1} * a_{2} = -1
a_{1} = - \frac{3}{4}
więc a_{2} = \frac{4}{3}

k: y=\frac{4}{3} x + b
za y i x podstawiamy punkt C
więc b= 2
więc wzór funkcji równa się y= \frac{4}{3} x +2
aby podać monotoiczność prostej k musimy do jej wzoru za y podstawić O
O=\frac{4}{3} x +2 \mid -2
-2= \frac{4}{3} x \mid /\frac{4}{3}
x = - \frac{3}{2}
więc funcja jest malejąca w przedziale od x\in(-\infty;\frac{3}{2}\infty)