1.Zbadaj funkcje f ( x )= -x^2+9 x i wykonaj jej funkcje.

Zadanie dodane przez mariolka57 , 23.04.2012 17:51

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 23.04.2012 18:43

Chodziło Ci chyba "i wykonaj jej wykres".
Tak więc wykres w załączniku.
Liczysz p, q, x1, y1:
$f(x)= -x^{2} + 9x$
$f(x)= -x(x - 9)$
Pierwiastki:
x1= 0
x2= 9
Wierzchołek:
$p= \cfrac{-9}{-2}= \cfrac{9}{2}= 4\cfrac{1}{2}$
$q= \cfrac{- 81}{-4}= \cfrac{81}{4}= 20\cfrac{1}{4}$

Teraz mając te dane i wykres możemy zbadać funkcje:
1. Dziedzina:
$Df= R$
2. Miejsca zerowe:
$x_{1}= 0$
$x_{2}= 9$
3. Punkty przecięcia osi OY:
P(0;0)
4. Monotoniczność:
funkcja rośnie na przedziale $x\in (-\infty ; 4\cfrac{1}{2})$
funkcja maleje na przedziale $x\in (4\cfrac{1}{2} ; +\infty)$
5. Przedziały:
funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla $x\in (0;9)$
funkcja przyjmuje wartości ujemne dla $x\in (-\infty ; 0) \cup (9 ; +\infty)$
6. Najmniejsza i największa wartość:
Funkcja przyjmuje wartość największą dla $x= 4\cfrac{1}{2}$ i jest nią $y= 20\cfrac{1}{4}$
Funkcja nie ma najmniejszej wartości.

Pomogłem? Daj najlepsze rozwiązanie ;]

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

1.Zbadaj funkcje f ( x )= -x^2+9 x i wykonaj jej funkcje.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: