Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Dane są funkcje f(x)= (m-1)x-1 oraz g(x)= (m+2)x-1.Dla jakiej wartości rzeczywistej m wykresy tych funkcji są prostopadłe?.

Zadanie 503 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez kesuczesu , 11.11.2011 14:36
Kesuczesu 20111029191714 thumb
Dane są funkcje f(x)= (m-1)x-1 oraz g(x)= (m+2)x-1.Dla jakiej wartości rzeczywistej m wykresy tych funkcji są prostopadłe?.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 11.11.2011 20:14
Science4u 20110912181541 thumb

Aby dwie proste były względem siebie prostopadłe, to iloczyn ich współczynników kierunkowych musi być równy -1, zatem:

(m-1)* (m+2)=-1
m^2+2m-m-2+1=0
m^2+m-1=0

\Delta =1+4=5

m_1=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}

m_2=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}

Zatem dla m\in \{ \frac{-1-\sqrt{5}}{2}, \frac{-1+\sqrt{5}}{2}\} proste te są prostopadłe.
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.