Wyznacz miejsce funkcji zerowej. f(x) klamra na górze 1/2x+2 dla x< bądz równy 1 na dole 4x+2 dla x>1. P.S w górnym równainiu ten znaczek jest < bądz rowne czyli na dole jeszcze taka kreseczka

Zadanie dodane przez Pati13333 , 17.12.2012 16:23

Wyznacz miejsce funkcji zerowej. f(x) klamra na górze 1/2x+2 dla x< bądz równy 1 na dole
4x+2 dla x>1.
P.S w górnym równainiu ten znaczek jest < bądz rowne czyli na dole jeszcze taka kreseczka

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 17.12.2012 16:28

Mamy obliczyć m. zerowe zatem za y do wzorów wstawimy liczbę 0 i obliczymy x.
Po wyznaczeniu x sprawdzamy czy należy on do ograniczenia dla podanego wzoru.
$\frac{1}{2}x+2=0$ dla $x\leq1$
$\frac{1}{2}x=-2$ |*2
x=-4 $<br>-4\in (-\infty;1>$ zatem liczba -4 jest miejscem zerowym

4x+2=0 dla x>1
4x=-2
$x=-\frac{1}{2}$ <1 zatem liczba 1/2 nie jest miejscem zerowym
Odp; Miejscem zerowym jest x=-4

- Pati13333 17.12.2012 16:33
  
  Dobrze a dlaczego w tym pierwszym jest od - nieskończoności do 1> ?
- Pati13333 17.12.2012 16:34
  
  i skąd mam wiedzieć co jest miejscem zerowym ?
- monijatcz 17.12.2012 16:56
  
  pierwszy wzór jest tylko dla x<1 czyli dlatego jest przedział od - nieskończoności do 1.
  Miejscem zerowym jest ten x ( w którym y=0) oraz musi on należeć do przedziału w którym jest określony wzór pod który wstawialiśmy za y liczbę 0.
  czyli z pierwszego wzoru ( dla x<1) wyszła liczba -4 i jest ona mniejsza od1 zatem ta liczba -4 jest miejscem zerowym
  z drugiego wzoru (dla x>1) wyszło - 1/2 , ale ta liczba nie jest większa od 1, a zatem liczba -1/2 nie jest m.zerowym
Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Wyznacz miejsce funkcji zerowej. f(x) klamra na górze 1/2x+2 dla x&lt; bądz równy 1 na dole 4x+2 dla x&gt;1. P.S w górnym równainiu ten znaczek jest &lt; bądz rowne czyli na dole jeszcze taka kreseczka

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie:

Wyznacz miejsce funkcji zerowej. f(x) klamra na górze 1/2x+2 dla x< bądz równy 1 na dole 4x+2 dla x>1. P.S w górnym równainiu ten znaczek jest < bądz rowne czyli na dole jeszcze taka kreseczka