Zadanie
dodane przez
xxxneelciaaxxx
,
17.12.2012 21:51
2. Prosta o równaniach y=2x+5 i y=x+3 zawierają średnice okręgu 0, do którego należy pkt P=(3,2). Znajdz równanie tego okręgu
3. Znajdz d. cieciwy okręgu o równaniu (x-3) do kwadratu + (y+5) do kwadratu = 29 która lezy na prostej x=2
Prosze o całe rozwiazanie i z góry dziekuje
Nadesłane rozwiązania ( 3 )
Rozwiązanie 1
dodane przez
Science4U
,
18.12.2012 08:10
1)
Skoro ten okrąg jest styczny do obu osi układu współrzędnych, to znaczy, że środek okręgu leży na prostej
Ponadto zachodzi zależność:
Zatem istnieją dwa takie okręgi:
oraz drugi okrąg:
-
- Dodaj komentarz
Musisz się
zalogować
aby dodać komentarz
Rozwiązanie 2
dodane przez
Science4U
,
18.12.2012 08:16
2)
Skoro proste te nie są równoległe oraz każda z nich zawiera średnicę okręgu, to znaczy, że punkt przecięcia się tych prostych jest środkiem okręgu, a zatem rozwiążmy układ równań:
Mamy:
Teraz wracam do pierwszego równania:
Stąd:
Teraz jeszcze zauważy, że zachodzi związek:
Stąd równanie szukanego okręgu ma postać:
Musisz się
zalogować
aby dodać komentarz
Rozwiązanie 3
dodane przez
Science4U
,
18.12.2012 08:22
3)
Należy podstawić wartość
Zatem cięciwa ta ma końce w punktach:
Długość tej cięciwy, to długość odcinka
Musisz się
zalogować
aby dodać komentarz
COMMENT_CONTENT