Uzasadnij,ze dla x=pierowastek z 6 - pierwiastek z 2 funkcja liniowa f(x)=pierwiastek z 2x-2pierwiastki z 3 przyjmuje wartość całkowitą

Zadanie dodane przez Pati13333 , 19.12.2012 12:54

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 19.12.2012 15:45

$f(x)= \sqrt{2}x-2\sqrt{3}$ ?-dobrze?
Podstawiamy do wzoru za x liczbę $\sqrt{6}-\sqrt{2}$

$f(\sqrt{6}-\sqrt{2})=\sqrt{2}*(\sqrt{6}-\sqrt{2})-2\sqrt{3}=$

$=\sqrt{2}*\sqrt{6}-\sqrt{2}*\sqrt{2}-2\sqrt{3}=$

$=\sqrt{12}-2-2\sqrt{3}=\sqrt{4*3}-2-2\sqrt{3}=2\sqrt{3}-2-2\sqrt{3}=-2$
Zatem
$f(\sqrt{6}-\sqrt{2})=-2$
A liczba -2 jest liczbą całkowitą, co należało uzasadnić.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Uzasadnij,ze dla x=pierowastek z 6 - pierwiastek z 2 funkcja liniowa f(x)=pierwiastek z 2x-2pierwiastki z 3 przyjmuje wartość całkowitą

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: