Wyznacz równanie prostej AB. Sprawdź, czy należy do niej punkt C. a) A(-2,6), B(2,-2), C(5,8) b) A(-1,7), B(-9,-1) C(1,9) Dziękuję : )

Zadanie 6065 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez LiLiana11 , 20.03.2013 13:44
Default avatar
Wyznacz równanie prostej AB. Sprawdź, czy należy do niej punkt C.
a) A(-2,6), B(2,-2), C(5,8)
b) A(-1,7), B(-9,-1) C(1,9)

Dziękuję : )

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez heill , 20.03.2013 14:18
Heill 20130318181708 thumb
y=ax+b
Wystarczy podstawić punkty do równania prostej i ułożyć układ równań:
a) \left\{\begin{array}{lr}6=-2a+b\\-2=2a+b\end{array}\right
Dodajemy stronami i mamy:
4=2b /:2
b=2
6=-2a+2
a=-2
y=-2x+2
I teraz, aby sprawdzić czy należy do prostej punkt C podstawiamy jego współrzędne:
8=-10+2
8\neq-8
jest to sprzeczność czyli punkt C nie należy do tej prostej.

b) liczymy tak samo:
\left\{\begin{array}{lr}7=-a+b\\-1=-9a+b\end{array}\right
Odejmujemy stronami i wychodzi:
a=1
b=8
y=x+8
Podstawiamy punkt C:
9=1+8
9=9
Punkt C należy do tej prostej.
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.