Wyznacz równanie prostej AB. Sprawdź, czy należy do niej punkt C. a) A(-2,6), B(2,-2), C(5,8) b) A(-1,7), B(-9,-1) C(1,9) Dziękuję : )

Zadanie dodane przez LiLiana11 , 20.03.2013 13:44

Wyznacz równanie prostej AB. Sprawdź, czy należy do niej punkt C.
a) A(-2,6), B(2,-2), C(5,8)
b) A(-1,7), B(-9,-1) C(1,9)

Dziękuję : )

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez heill , 20.03.2013 14:18

$y=ax+b$
Wystarczy podstawić punkty do równania prostej i ułożyć układ równań:
a) $\left\{\begin{array}{lr}6=-2a+b\\-2=2a+b\end{array}\right$
Dodajemy stronami i mamy:
$4=2b /:2$
$b=2$
$6=-2a+2$
$a=-2$
$y=-2x+2$
I teraz, aby sprawdzić czy należy do prostej punkt C podstawiamy jego współrzędne:
$8=-10+2$
$8\neq-8$
jest to sprzeczność czyli punkt C nie należy do tej prostej.

b) liczymy tak samo:
$\left\{\begin{array}{lr}7=-a+b\\-1=-9a+b\end{array}\right$
Odejmujemy stronami i wychodzi:
$a=1$
$b=8$
$y=x+8$
Podstawiamy punkt C:
$9=1+8$
$9=9$
Punkt C należy do tej prostej.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Wyznacz równanie prostej AB. Sprawdź, czy należy do niej punkt C. a) A(-2,6), B(2,-2), C(5,8) b) A(-1,7), B(-9,-1) C(1,9) Dziękuję : )

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: