Wyznacz wzór funkcji liniowej g, której wykres przechodzi przez punkt P i jest prostopadły do wykresu funkcji f. Wyznacz miejsce zerowe funkcji g. a) f(x)= -4x , P(4,2) b) f(x)= 2x +1 , P(-6,2) c) f(x)= - $\frac{1}{3}$ x + 4 , P(1,4) d) f(x)= $\sqrt{2}$ x + 1 , P( $\sqrt{2}$ , -1)

a) f(x)= -4x

y= ax+b
y=-4+ 0
wzór prostej prostopadłej do prostej y=-4x musi mieć zmieniony współczynnik kierunkowy (a=-4) , czyli odwrotność liczby i znak przeciwny.
wzór wykresu g:
g(x) = 1/4 x +b
Podstawiamy punkt, aby wyliczyć współczynnik b:
2=1/4 * 4 + b
2= 1+b
1=b
czyli właściwy wzór funkcji g(x) = 1/4 x + 1

miejsce zerowe funkcji g to:
0=1/4 x +1
-1=1/4 x /*4
-4=x