Wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzcholku w punkcie W=(-1,3) i przecinajaca os y w punkcie P=(0,1) a) napisz wczor f w postaci kanonicznej b)oblicz miejsce zerowe funkci f

Dane:
W=(-1,3)
W=(p,g)
p=-1
g=3

P=(0,1)
P=(x,y)

a) Wzór funkcji w postaci kanonicznej: y=a(x-p)^2+q

Do zapisania funkcji w postaci kanonicznej brakuje nam współczynnika kierunkowego czyli a:
a=?
y=a(x-p)^2+q
1=a(0+1)^2+3
1=a*1+3
1=a+3
1-3=a
a=-2

Podstawiamy do wzoru:
y=-2(x+1)^2+3 <---- postać kanoniczna

b) miejsca zerowe to x1 oraz x2:

0=-2(x+1)^2+3
-2x^2-4x-2+3=0
-2x^2-4x+1=0

a=-2
b=-4
c=1

Obliczasz:
1) delta=b^2-4ac
2) miejsca zerowe czyli x1 oraz x2:
x1=(-b+delta)/2a
x2=(-b-delta)/2a

:)