Podaj przedzialy monotonicznosci i zbior wartosci funkcji f oraz wspolrzedne wierzcholka paraboli bedacej jej wykresem: a/ f(x) =(x+1)^2-4, b/ f(x) =-(x-3)^2+1, c/ f(x) = -(x+1)^2+3, d/ f(x) =2(x-1)^2-1, e/ f(x) = -1/2(x-2)^2-2, f/ f(x) =(2-x)^2+1.

a) f(x)=x^2+2x+1-4=x^2+2x-3
=4-4*(-3)*1=4+12=16
p=-1 q=-4
funkcja f(x) jest rosnąca w przedziale x\in\langle-1;+\infty)
funkcja f(x) jest malejąca w przedziale x\in(-\infty;-1\rangle
ZW= x\in\langle-4;+\infty)

b) f(x)=-(x^2-6x+9)+1=-x^2+6x-9+1=-x^2+6x-8
=36-4*(-8)*(-1)=36-32=4
p=3 q=1
funkcja f(x) jest rosnąca w przedziale x\in(-\infty;-3\rangle
funkcja f(x) jest malejąca w przedziale x\in\langle-3;+\infty)
ZW= x\in(-\infty;1\rangle

c) f(x)=-(x^2+2x+1)+3=-x^2-2x-1+2=-x^2-2x+2
=4-4*(-1)*2=12
p=-1 q=3
funkcja f(x) jest rosnąca w przedziale x\in(-\infty;-1\rangle
funkcja f(x) jest malejąca w przedziale x\in\langle-1;+\infty)
ZW= x\in(-\infty;3\rangle

d) f(x)=2(x^2+2x+1)-2=2x^2+4x+2-2=2x^2+4x
=16-4*2*0=16
p=-1 q=-2
funkcja f(x) jest rosnąca w przedziale x\in\langle-1;+\infty)
funkcja f(x) jest malejąca w przedziale x\in(-\infty;-1\rangle
ZW= x\in\langle-2;+\infty)

e) f(x)=-1/2(x^2-4x+4)-2=-1/2x^2+2x-2-2=-1/2x^2+2x-4
=4-4*(-4)*(-1/2)=-4
p=4 q=2
funkcja f(x) jest rosnąca w przedziale x\in(-\infty;4\rangle
funkcja f(x) jest malejąca w przedziale x\in\langle4;+\infty)
ZW= x\in(-\infty;2\rangle

f) f(x)=4-4x+x^2+1=x^2-4x+5
=16-4*5=-4
p=2 q=1
funkcja f(x) jest rosnąca w przedziale x\in\langle2;+\infty)
funkcja f(x) jest malejąca w przedziale x\in(-\infty;2\rangle
ZW= x\in\langle1;+\infty)