Wyznacz wzór funkcji linowej której wykres jest: a) równoległy do wykresu funkcji f(x)= $\sqrt{2}$ x-1 i przechodzi przez punkt P ($\sqrt{2}$ , -2) b) prostopadły do wykresu funkcji f(x)= $\frac{1}{3}$ x - 1 i przechodzi przez punkt P (1,-1)

Zadanie dodane przez LiLiana11 , 18.06.2013 16:52

Wyznacz wzór funkcji linowej której wykres jest:
a) równoległy do wykresu funkcji f(x)= $\sqrt{2}$ x-1 i przechodzi przez punkt P ( $\sqrt{2}$ , -2)
b) prostopadły do wykresu funkcji f(x)= $\frac{1}{3}$ x - 1 i przechodzi przez punkt P (1,-1)

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 19.06.2013 06:59

a)

$f(x)=\sqrt{2}x-1$

szukamy wzoru postaci:

$f(x)=ax+b$

z warunku równoległości prostych wynika, że:

$a=\sqrt{2}$

$f(x)=\sqrt{2}x+b$

Teraz podstawiamy współrzędne punktu:

$-2=\sqrt{2}* \sqrt{2}+b$

$-2=2+b$

$b=-4$

A więc szukana prosta ma wzór:

$f(x)=\sqrt{2}x-4$

b)

$f(x)=\cfrac{1}{3}x-1$

szukamy funkcji w postaci:

$f(x)=ax+b$

z warunku prostopadłości prostych mamy:

$a=-3$

$f(x)=-3x+b$

teraz wykorzystujemy współrzędne punktu:

$-1=-3* 1+b$

$-1=-3+b$

$b=2$

zatem szukany wzór to:

$f(x)=-3x+2$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Wyznacz wzór funkcji linowej której wykres jest: a) równoległy do wykresu funkcji f(x)= $\sqrt{2}$ x-1 i przechodzi przez punkt P ($\sqrt{2}$ , -2) b) prostopadły do wykresu funkcji f(x)= $\frac{1}{3}$ x - 1 i przechodzi przez punkt P (1,-1)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: