Blagam o pomoc. krok po kroku

Zadanie dodane przez zelka90 , 24.10.2013 20:01

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez iron_slax , 24.10.2013 22:29

Jeden temat = jedno zadanie!!

2.73
a) zbiór wartości funkcji to po prostu jakie Y przyjmuje funkcja. Z rysunku widać że funkcja ciągnie się od $-\infty$ do 6 czyli to jest ZWF
b) wzór na postać kanoniczną:
$y = a(x-p)^2+q$
gdzie: $p = X_w$
$q = Y_w$
czyli:
$y = a(x-(-3))^2 + 6$
i jeszcze do wzoru musisz dodać współrzędnie tego drugiego punktu A (-5,4)
$4 = a(-5 + 3)^2 + 6$
$4 = a * 4 + 6$
$-2 = 4a$
$a = -\frac{1}{2}$
$y = -\frac{1}{2}(x+3)^2+6$
c) mając wzór możesz przekształcić to do postaci normalnej, który ma postać
$y = -\frac{1}{2}(x^2 + 6x + 9)+ 6$
$y = -\frac{1}{2} * x^2 - 3x -\frac{3}{2}$
Z tego liczysz deltę i miejsca zerowe. To już pominę bo to najprostsza część.
$\Delta = 12$
a miejsca zerowe to
$x_1 = 2 \sqrt{3}-3$
$x_2 = -2 sqrt(3)-3$

d) punkt wspólny z osią OY to nic innego jak wartość funkcji dla x = 0
czyli musisz policzyć $f(0)$
a wynosi on:
$f(0) = --\frac{3}{2}$
bo każdy "iks" się zeruje.
____________________________________________________________________
Jeśli się pomyliłem to daj znać, pisałem bez sprawdzania.
Jeśli Ci się podoba wynik daj najlepsze.
Jeśli masz kolejne zadania napisz tutaj, postaram się szybko odpisać.