1.wyznacz odległość między równoległymi prostymi k i l o równaniach:k:5x+12y+1=0;l:5x+12y-5=0 2.Dla jakich argumentów funkcja f(x)=x-7 przyjmuje wartości ujemne?

Zadanie dodane przez Uparciuch , 21.11.2011 20:42

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 22.11.2011 08:03

1.

Najpierw zapiszę te proste w postaci kierunkowej, czyli $y=ax+b$ :

k:
$5x+12y+1=0$

$12y=-5x-1$

$y=-\frac{5}{12}x-\frac{1}{12}$

l:
$5x+12y-5=0$

$12y=-5x+5$

$y=-\frac{5}{12}x+\frac{5}{12}$

Odległość $d$ między równoległymi prostymi jest równa $|b_1-b_2|$ , a zatem:

$d=|-\frac{1}{12}-\frac{5}{12}|=|-\frac{6}{12}|=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$

2.

Zdanie "wartości ujemne" można zapisać jako $f(x)<0$ , stąd:

$x-7<0$

$x<7$

$\Downarrow$

$x\in (-\infty ,7)$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

1.wyznacz odległość między równoległymi prostymi k i l o równaniach:k:5x+12y+1=0;l:5x+12y-5=0 2.Dla jakich argumentów funkcja f(x)=x-7 przyjmuje wartości ujemne?

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: