funkcja f określona jest wzorem f(x)=-2x+8. podaj wzór funkcji liniowej g, wiedząc, ze jej wykres jest prostopadły do wykresu funkcji f oraz ze funkcje f i g maja to samo miejsce zerowe.

wzór funkcji y=ax+b
najpierw obliczamy miejsce zerowe funkcji f(x)
(miejsce zerowe to taki argument, dla którego y = 0)
0=-2x+8
2x=8
x=4

wiedząc, że g(x) jest prostopadłe do f(x) obliczamy współczynnik a funkcji g(x)
a od f(x) * a od g(x) = -1 (własność prostopadłości funkcji)
-2*a=-1
a=1/2

wiemy, że miejsca zerowe są takie same, więc
g(4)=0
0=1/2*4+b
0=2+b
b=-2
g(x)=1/2x-2