znajdx wzór funkcji y=f(x), której wykres przechodzi przez punkty A(-1;1), B(3;9) a następnie wyznacz funkcję y=g(x), której wykres przechodzi przez punkt D(2;5) i jest prostopadły do wykresu funkcji=f(x)

Zadanie dodane przez Natalia18 , 23.11.2011 06:15

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 23.11.2011 21:17

Domyślam się, że chodzi o wzór funkcji liniowej (zadanie nie jest do końca sprecyzowane).
Jeśli chodzi o wzór funkcji liniowej, która przechodzi przez punkty $A$ i $B$ , to jest on następujący:

$y-1=\frac{9-1}{3-(-1)}(x-(-1))$

$y-1=\frac{8}{4}(x+1)$

$y=2x+2+1$

$y=2x+3$

$\Downarrow$

$f(x)=2x+3$

Teraz wyznaczę wzór funkcji $g$ . Skoro jej wykres ma być prostopadły do wykresu funkcji $f$ , to iloczyn współczynników kierunkowych obu tych funkcji musi być równy $-1$ . Stąd współczynnikiem kierunkowym funkcji $g$ będzie $-\frac{1}{2}$ . Mamy zatem:

$g(x)=-\frac{1}{2}x+b$

Należy jeszcze znaleźć współczynnik $b$ , wystarczy podstawić współrzędne punktu $D$ , a więc:

$5=-\frac{1}{2}* 2+b$

$5=-1+b$

$\Downarrow$

$b=6$

Zatem wzór funkcji $g$ to: $g(x)=-\frac{1}{2}x+6$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

znajdx wzór funkcji y=f(x), której wykres przechodzi przez punkty A(-1;1), B(3;9) a następnie wyznacz funkcję y=g(x), której wykres przechodzi przez punkt D(2;5) i jest prostopadły do wykresu funkcji=f(x)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: