Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

znajdx wzór funkcji y=f(x), której wykres przechodzi przez punkty A(-1;1), B(3;9) a następnie wyznacz funkcję y=g(x), której wykres przechodzi przez punkt D(2;5) i jest prostopadły do wykresu funkcji=f(x)

Zadanie 728 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez Natalia18 , 23.11.2011 06:15
Default avatar
znajdx wzór funkcji y=f(x), której wykres przechodzi przez punkty A(-1;1), B(3;9) a następnie wyznacz funkcję y=g(x), której wykres przechodzi przez punkt D(2;5) i jest prostopadły do wykresu funkcji=f(x)

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 23.11.2011 21:17
Science4u 20110912181541 thumb

Domyślam się, że chodzi o wzór funkcji liniowej (zadanie nie jest do końca sprecyzowane).
Jeśli chodzi o wzór funkcji liniowej, która przechodzi przez punkty A i B, to jest on następujący:

y-1=\frac{9-1}{3-(-1)}(x-(-1))

y-1=\frac{8}{4}(x+1)

y=2x+2+1

y=2x+3

\Downarrow

f(x)=2x+3



Teraz wyznaczę wzór funkcji g. Skoro jej wykres ma być prostopadły do wykresu funkcji f, to iloczyn współczynników kierunkowych obu tych funkcji musi być równy -1. Stąd współczynnikiem kierunkowym funkcji g będzie -\frac{1}{2}. Mamy zatem:

g(x)=-\frac{1}{2}x+b

Należy jeszcze znaleźć współczynnik b, wystarczy podstawić współrzędne punktu D, a więc:

5=-\frac{1}{2}* 2+b

5=-1+b

\Downarrow

b=6

Zatem wzór funkcji g to: g(x)=-\frac{1}{2}x+6
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.