Rozwiąż równanie. a) (x+5)(5-x)=5x-x^{2} b) (\sqrt{2}-x)^{2}-(x-2\sqrt{2})^{2}=-6

Zadanie dodane przez Diankaaa1994 , 02.04.2014 16:57

Rozwiąż równanie.
a) (x+5)(5-x)=5x-x^{2}
b) (\sqrt{2}-x)^{2}-(x-2\sqrt{2})^{2}=-6

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Draghan , 02.04.2014 17:43

a) Tutaj wymnożymy sobie nawiasy z lewej. Później - wiadome na prawo, niewiadome na lewo.
$(x+5)*(5-x)=5x-x^{2}$
$5x-x^{2}+25-5x-5x+x^{2}=0$
$x^{2}-x^{2}+5x-5x-5x=-25$
$-5x=-25$
$x=5$

b) Podobnie, jak wyżej. Najpierw powymnażamy wszystko, co się da (zastosuję wzór skróconego mnożenia na kwadrat różnicy), a później wiadome na prawo, niewiadome na lewo.

$(\sqrt{2}-x)^{2}-(x-2\sqrt{2})^{2}=-6$
$2-2\sqrt{2}x+x^{2}-(x^{2}-4\sqrt{2}x+8)=-6$
$2-2\sqrt{2}x+x^{2}-x^{2}+4\sqrt{2}x-8=-6$
$-2\sqrt{2}x+4\sqrt{2}x=-6+8-2$
$2\sqrt{2}x=0$
$x=0$

Jeśli coś jest niejasne, napisz.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Rozwiąż równanie. a) (x+5)(5-x)=5x-x^{2} b) (\sqrt{2}-x)^{2}-(x-2\sqrt{2})^{2}=-6

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: