Rozwiąż równania. a) (3x+5)^{2}<9(x-2)6{2} b) 3

Zadanie dodane przez Diankaaa1994 , 02.04.2014 17:01

Rozwiąż równania.
a) (3x+5)^{2}<9(x-2)6{2}
b) 3<-4(3-x)^{2}-(2x+3)(3-2x)

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Draghan , 02.04.2014 18:07

a) Należy zastosować wzory skróconego mnożenia (kwadrat sumy i kwadrat różnicy).
Chyba zamiast tej szóstki tam, miał być symbol podnoszenia do potęgi, hm? :)

$(3x+5)^{2}<9(x-2)^{2}$
$9x^{2}+20x+25<9(x^{2}-4x+4)$
$9x^{2}+20x+25<9x^{2}-36x+36$
$9x^{2}-9x^{2}+30x+36x<36-25$
$66x<11$
$x<\frac{11}{66}$
$x<\frac{1}{6}$

b) Tutaj trzeba będzie użyć wzoru skróconego mnożenia na kwadrat różnicy i na różnicę kwadratów.
Specjalnie trochę dłużej rozpisany przykład, żeby można było dostrzec tam kwadrat różnicy [zastosowany w miejscu (3+2x)(3-2x)].
$3 < -4(3-x)^{2}-(2x+3)(3-2x)$
$-4(9-6x+x^{2})-(3+2x)(3-2x) > 3$
$-36+24x-4x^{2}-((3)^{2}-(2x)^{2})>3$
$-36+24x-4x^{2}-9+4x^{2}>3$
$24x>3+36+9$
$24x>48$
$x>2$

W razie niejasności - napisz :)

Mam nadzieję, że się nigdzie nie walnąłem w znakach (przy przenoszeniu czasami zgubię minusa ;__;).

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Rozwiąż równania. a) (3x+5)^{2}&lt;9(x-2)6{2} b) 3

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie:

Rozwiąż równania. a) (3x+5)^{2}<9(x-2)6{2} b) 3