Rozwiąż równania. a) (3x+5)^{2}<9(x-2)6{2} b) 3

Zadanie 7532 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez Diankaaa1994 , 02.04.2014 17:01
Diankaaa1994 20140402163957 thumb
Rozwiąż równania.
a) (3x+5)^{2}<9(x-2)6{2}
b) 3<-4(3-x)^{2}-(2x+3)(3-2x)

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Draghan , 02.04.2014 18:07
Draghan 20140321123702 thumb
a) Należy zastosować wzory skróconego mnożenia (kwadrat sumy i kwadrat różnicy).
Chyba zamiast tej szóstki tam, miał być symbol podnoszenia do potęgi, hm? :)

(3x+5)^{2}<9(x-2)^{2}
9x^{2}+20x+25<9(x^{2}-4x+4)
9x^{2}+20x+25<9x^{2}-36x+36
9x^{2}-9x^{2}+30x+36x<36-25
66x<11
x<\frac{11}{66}
x<\frac{1}{6}


b) Tutaj trzeba będzie użyć wzoru skróconego mnożenia na kwadrat różnicy i na różnicę kwadratów.
Specjalnie trochę dłużej rozpisany przykład, żeby można było dostrzec tam kwadrat różnicy [zastosowany w miejscu (3+2x)(3-2x)].
3 < -4(3-x)^{2}-(2x+3)(3-2x)
-4(9-6x+x^{2})-(3+2x)(3-2x) > 3
-36+24x-4x^{2}-((3)^{2}-(2x)^{2})>3
-36+24x-4x^{2}-9+4x^{2}>3
24x>3+36+9
24x>48
x>2

W razie niejasności - napisz :)

Mam nadzieję, że się nigdzie nie walnąłem w znakach (przy przenoszeniu czasami zgubię minusa ;__;).
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.