Funkcja określona jest wzorem: f(x){2x-4 gdy x<5 0 gdy x=5 x gdy x>5 Narysuj wykres i podaj miejsca zerowe

Funkcja jest określona trzema wzorami, w zależności od tego do jakiego przedziału należą argumenty tej funkcji.

Weźmy pod uwagę pierwszy przedział, tzn . W tym przedziale funkcja jest określona wzorem . Aby narysować wykres funkcji liniowej, musimy wyznaczyć dwa punkty należące do tej funkcji. W pierwszym przedziale musimy wybrać punkty, mniejsze od . Np.


Wyznaczyliśmy dwa punkty:



W drugim przypadku mamy tylko jeden punkt. Zatem na wykresie zaznaczamy, że dla argumentu funkcja przyjmuje wartość .

W trzecim przypadku, argumenty należą do przedziału i w tym przedziale funkcja przyjmuje wartości równe swoim argumentom, np. Dla funkcja także ma wartość , dla funkcja ma także wartość itd.

Wykres funkcji znajduje się w załączniku.
Jeżeli chodzi o miejsca zerowe, to jest to taki argument dla którego funkcja przyjmuje wartość zero.
Od razu z wzoru funkcji możemy odczytać, że wartość zero funkcja przyjmuje dla .
Sprawdzamy także czy w pozostałych przedziałach funkcja ma miejsca zerowe.

Weźmy pierwszy przedział

Porównujemy wartości funkcji do zera:


- ten argument należy do przedziału dlatego jest miejscem zerowym.


W trzecim przypadku, funkcja nie ma miejsc zerowych, bo możliwe jej wartości w tym przedziale są większe od , zatem nigdy nie przyjmie tam wartości zero.