Prosta y=2x-4 jest symetralną odcinka BC gdzie C=(2,3).Wyznacz współrzędne punktu B

Zadanie 7749 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez kiniabogdan00 , 03.03.2015 12:29
Kiniabogdan00 20150303122632 thumb
Prosta y=2x-4 jest symetralną odcinka BC gdzie C=(2,3).Wyznacz współrzędne punktu B

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez ALFA , 07.04.2015 11:39
Default avatar
*obie proste sa do siebie prostopadłe więc najpierw należy ustalić wzór prostej,która jest prostopadłą do prostej y=2x-4.(współczynnik nowej prostej a*a1=-1 -warunek prostopadłosci)
*y=-\frac{1}{2}x+b (podstawiamy dane punktu C(2,3)aby obliczyć współrzędne punktu b
3=-\frac{1}{2}*2+b
b=4

*teraz obliczymy współrzędne środka odcinka BC korzystajac z układu równań:
{y=2x-4
<br>{-\frac{1}{2}x+4
<br>-----------
<br>2x-4=-\frac{1}{2}x+4
<br>2,5x=8 //: 2,5
<br>x=3,2
<br>do równania y=2x-4 podstawiamy wyliczony x  aby obliczyć y
<br>y=2x-4
<br>y=2*(3,2)-4
<br>y=6,4 - 4=2,4
<br>
<br>S=(3,2 ;2,4)
<br>
<br>*teraz obliczamy współrzędne punktu B
<br>
<br>\frac{x+2}{2}=3,2 //*2    ^     \frac{y+3}{2}=2,4 //*2$
x+2=6,4 ^ y+3=4,8
x=6,4-2 ^ y=4,8 -3
x=4,4 y=1,8

B=(4,4;1,8)



Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.