Prosta y=2x-4 jest symetralną odcinka BC gdzie C=(2,3).Wyznacz współrzędne punktu B

Zadanie dodane przez kiniabogdan00 , 03.03.2015 12:29

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez ALFA , 07.04.2015 11:39

*obie proste sa do siebie prostopadłe więc najpierw należy ustalić wzór prostej,która jest prostopadłą do prostej y=2x-4.(współczynnik nowej prostej a*a1=-1 -warunek prostopadłosci)
* $y=-\frac{1}{2}x+b$ (podstawiamy dane punktu C(2,3)aby obliczyć współrzędne punktu b
$3=-\frac{1}{2}*2+b$
b=4

*teraz obliczymy współrzędne środka odcinka BC korzystajac z układu równań:
{ $y=2x-4 {-$ \frac{1}{2}x+4 $ ----------- $ 2x-4=-\frac{1}{2}x+4 $ 2,5x=8 //: 2,5 x=3,2 do równania y=2x-4 podstawiamy wyliczony x aby obliczyć y y=2x-4 y=2*(3,2)-4 y=6,4 - 4=2,4 S=(3,2 ;2,4) *teraz obliczamy współrzędne punktu B $ \frac{x+2}{2}=3,2 //*2 $^$ \frac{y+3}{2}=2,4 //*2$
x+2=6,4 ^ y+3=4,8
x=6,4-2 ^ y=4,8 -3
x=4,4 y=1,8

B=(4,4;1,8)

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Prosta y=2x-4 jest symetralną odcinka BC gdzie C=(2,3).Wyznacz współrzędne punktu B

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: