Sprawdź, dla jakich wartości m i n funkcja liniowa f określona wzorem postaci f (x)= ( 2/3m - 1)x + 5 - n: a) jest rosnąca b) jest malejąca c) ma wykres, do którego należy punkt o współrzędnych (0,0) d) ma wykres przecinający dodatnią półoś osi OY

Zadanie 7752 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez karolina020798 , 03.03.2015 17:58
Default avatar
Sprawdź, dla jakich wartości m i n funkcja liniowa f określona wzorem postaci
f (x)= ( 2/3m - 1)x + 5 - n:

a) jest rosnąca
b) jest malejąca
c) ma wykres, do którego należy punkt o współrzędnych (0,0)
d) ma wykres przecinający dodatnią półoś osi OY

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez slonko , 06.03.2015 10:34
Default avatar
f - funkcja liniowa
f(x)=ax + b
gdzie a = 2/3m -1 , b = 5 - n

a) funkcja f jest rosnąca dla a > 0
a = 2/3m -1
2/3m -1 > 0
2/3m >1
m > 3/2
3/2=1,5

odp. Dla m >1,5 funkcja liniowa f jest rosnąca.

a) funkcja f jest malejąca dla a < 0
a = 2/3m -1
2/3m -1 < 0
2/3m <1
m >< 3/2
3/2=1,5

odp. Dla m <1,5 funkcja liniowa f jest rosnąca.

c) funkcja f ma wykres, do którego należy punkt o współrzędnych (0,0)
wtedy i tylko wtedy gdy b = 0.
b = 5 - n =0
5 - n = 0
n = -5
odp. funkcja f ma wykres, do którego należy punkt o współrzędnych (0,0)
dla n = -5

d) funkcja liniowa f ma wykres przecinający dodatnią półoś osi OY
wtedy i tylko wtedy gdy przechodzi przez 2 i 4 ćwiartkę układu współrzędnych
czyli wtedy gdy funkcja f jest rosnąca . Czyli wykres przecina dodatnią półoś
osi OY dla m >1,5 .
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.