Sprawdź, dla jakich wartości m i n funkcja liniowa f określona wzorem postaci f (x)= ( 2/3m - 1)x + 5 - n: a) jest rosnąca b) jest malejąca c) ma wykres, do którego należy punkt o współrzędnych (0,0) d) ma wykres przecinający dodatnią półoś osi OY

f - funkcja liniowa
f(x)=ax + b
gdzie a = 2/3m -1 , b = 5 - n

a) funkcja f jest rosnąca dla a > 0
a = 2/3m -1
2/3m -1 > 0
2/3m >1
m > 3/2
3/2=1,5

odp. Dla m >1,5 funkcja liniowa f jest rosnąca.

a) funkcja f jest malejąca dla a < 0
a = 2/3m -1
2/3m -1 < 0
2/3m <1
m >< 3/2
3/2=1,5

odp. Dla m <1,5 funkcja liniowa f jest rosnąca.

c) funkcja f ma wykres, do którego należy punkt o współrzędnych (0,0)
wtedy i tylko wtedy gdy b = 0.
b = 5 - n =0
5 - n = 0
n = -5
odp. funkcja f ma wykres, do którego należy punkt o współrzędnych (0,0)
dla n = -5

d) funkcja liniowa f ma wykres przecinający dodatnią półoś osi OY
wtedy i tylko wtedy gdy przechodzi przez 2 i 4 ćwiartkę układu współrzędnych
czyli wtedy gdy funkcja f jest rosnąca . Czyli wykres przecina dodatnią półoś
osi OY dla m >1,5 .