Witam serdecznie, Potrzebuję pomocy z zadaniami z załącznika, nie mniej jednak będę bardzo wdzięczny za pomoc w rozwiązaniu któregokolwiek :) Z góry dziękuję za pomoc

Zadanie 7883 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez FeelsBadMan , 16.10.2015 17:10
Default avatar
Witam serdecznie,

Potrzebuję pomocy z zadaniami z załącznika, nie mniej jednak będę bardzo wdzięczny za pomoc w rozwiązaniu któregokolwiek :) Z góry dziękuję za pomoc

Nadesłane rozwiązania ( 15 )

Rozwiązanie 1 dodane przez agat_ek , 16.10.2015 19:42
Default avatar
Ja bym zrobiła tak:
1.Miejsce zerowe to argument, dla którego wartość wynosi 0, czyli:
a.przekształcam równanie ogólne na równanie kierunkowe:
-8x+2y+6=0|+8x-6
2y=8x-6|:2
y=4x-3
b. liczę miejsce zerowe:
0=4x-3|+3
4x=3|:4
x= 3/4
Musisz się zalogować aby dodać komentarz
Rozwiązanie 2 dodane przez agat_ek , 16.10.2015 19:45
Default avatar
Ja bym zrobiła tak:
1.Miejsce zerowe to argument, dla którego wartość wynosi 0, czyli:
a.przekształcam równanie ogólne na równanie kierunkowe:
-8x+2y+6=0|+8x-6
2y=8x-6|:2
y=4x-3
b. liczę miejsce zerowe:
0=4x-3|+3
4x=3|:4
x= 3/4
Musisz się zalogować aby dodać komentarz
Rozwiązanie 3 dodane przez agat_ek , 16.10.2015 19:54
Default avatar
2, Oś odciętych to oś 0X. Przecięcie z nią będzie w punkcie (a;0). Wykorzystujesz dane z poprzedniego zadania,będzie to punkt: (3/4;0).
Oś rzędnych to oś 0Y. Przecięcie jest w punkcie (0;a). W związku z tym do funkcji za x wstawiamy 0: y=4*0-3=0-3=-3. Będzie to punkt: (0;-3)
Musisz się zalogować aby dodać komentarz
Rozwiązanie 4 dodane przez agat_ek , 16.10.2015 20:22
Default avatar
4. Prosta równoległa czyli o takim samym współczynniku kierunkowym a. Będzie miała wiec postać: y=4x+b. dzięki temu, ze masz podany punkt, możesz wyznaczyć b.
3=4*(-2)+b
3=-8+b|+8
b=11
y=4x+11
Musisz się zalogować aby dodać komentarz
Rozwiązanie 5 dodane przez agat_ek , 16.10.2015 20:23
Default avatar
3. Zaznaczasz wcześniej wyznaczone punkty w układzie współrzędnych in łączysz je przedłużając linie aby funkcja nie stała się odcinkiem.
https://www.google.pl/search?q=y%3D4x-3&rlz=1C1AVNG_enPL648PL648&espv=2&biw=1920&bih=911&source=lnms&sa=X&ved=0CAYQ_AUoAGoVChMI7qa_2ujHyAIVZzJyCh3LDwHG&dpr=1
Musisz się zalogować aby dodać komentarz
Rozwiązanie 6 dodane przez agat_ek , 16.10.2015 20:24
Default avatar
4. Prosta prostopadła czyli współczynnik kierunkowym a2 będzie równy-1/a1.
a2=-1/3, więc: y=-1\3x+b. Dalej analogicznie do poprzedniego zadania. Podstawiasz punkt:
-1=4*3+b
-1=12+b|-12
b=-13
y=-1/3x-13
Musisz się zalogować aby dodać komentarz
Rozwiązanie 7 dodane przez agat_ek , 16.10.2015 21:12
Default avatar
6. Odległość punktu od prostej oblicza się korzystając ze wzoru dostępnego w tablicach maturalnych przy geometrii analitycznej (str. 4). d=(|Ax_0+By_0+C|)/(√(A^2 )+B^2 )
Równanie ogólne miało postać: -8x+2y+6=0. P(-1;-1)
d=(|-8*(-1)+2*(-1)+6|)/(√(〖(-8)〗^2 )+2^2 )=(|8-2+6|)/√(64+4)=(|12|)/√68=12/√68×√68/√68=(12√68)/68=(6√68)/34
9. f(-2)=4*(-2)-3=-8-3=-11
f(3)=4*3-3=12-3=9
10. 23=4x-3|+3
4x=26|:4
x=26/4=13/2=6 1/2=6,5.
11.a=4>0 f. rosnąca
12. niedodatnie czyli mniejsze lub równe 0
f(x)<0
4x-3<0|+3
4x≤3
x≤3/4 x∈(-∞,3/4>
13. f(-1)=4*(-1)-3=-4-3=-7 ≠-2 Punkt (-1,-2) nie należy do wykresu
.f(2)=4×2-3=8-3=5≠11→ Punkt (2,11) nie należy do wykresu
14. Równoległa↔a_1=a_2
.a_1=4, a_2=3m-4
4=3m – 4|+4
8=3m|:3
m=8/3=2 2/3
14. m. zer. f(x): x=3/4
.0=3×3/4-(4m-5)
.0=9/4-4m+5|×4
.0=9-16m+20
.0=-16m+29|+16m
.16m=29|:16
.m=29/16=1 13/16
Musisz się zalogować aby dodać komentarz
Rozwiązanie 8 dodane przez slonko , 17.10.2015 17:49
Default avatar
9. Obliczam wartości funkcji dla argumentów:
1) x = -2
- 8 * (-2) +2y +6 =0
16 + 2y + 6 = 0
22 + 2y =0
2y =-22 | :2
y = -11
f(-2) = -11

2) x= 3
- 8 * 3 +2y + 6 = 0
-24 +2y +6 = 0
2y - 18 = 0
2y = 18 |: 2
y = 9
f(3) = 9
Musisz się zalogować aby dodać komentarz
Rozwiązanie 9 dodane przez slonko , 17.10.2015 17:56
Default avatar
10. x = ?
y = 23
-8x +2*23 +6 = 0
-8x +46 +6 = 0
-8x = - 52 |:(-8)
x = 6,5
Musisz się zalogować aby dodać komentarz
Rozwiązanie 10 dodane przez slonko , 17.10.2015 19:25
Default avatar
11. Przekszatłcam równaniedo postaci kierunkowej;
- 8x + 2y +6 = 0
2y = 8x - 6 |:2
y = 4x -3

a=4 >0 stąd wynika że funkcja jest rosnąca
Musisz się zalogować aby dodać komentarz
Rozwiązanie 11 dodane przez slonko , 17.10.2015 19:35
Default avatar
12. y = 4x - 3
y \leq 0
4x-3 \leq 0
4x \leq 3
x \leq \frac{3}{4}

x \in ( - \infty , \frac{3}{4} >
Musisz się zalogować aby dodać komentarz
Rozwiązanie 12 dodane przez slonko , 17.10.2015 19:45
Default avatar
13. y = 4x -3
sprawdzam czy punkt ;
1) A=(-1, -2) należy do wykresu funkcji:
x= -1
y =?
y = 4*(-1) -3
y = -4 -3 = -7
y=-7
punkt A nie należy do wykresu funkcji.

2) B =(2 ,11)
y = 4*2 -3
y= 8-3 =5
y=5
punkt B nie należy do wykresu funkcji
Musisz się zalogować aby dodać komentarz
Rozwiązanie 13 dodane przez slonko , 17.10.2015 20:02
Default avatar
14. y =4x -3 a_{1} = 4

(m-4)x +my -3 = 0
my = (m-4)x +3 |:m
y = \frac{(m-4)}{m} x + \frac{3}{m}
a_{2} = \frac{(m-4)}{m}

dwie proste są równoległe gdy :
a_{1} = a_{2}
4 = \frac{(m-4)}{m}
m \neq 0
\frac{(m-4)}{m} = 4 |*m
m-4 = 4m
m = - \frac{4}{3} - dla tego m proste są równoległe.
Musisz się zalogować aby dodać komentarz
Rozwiązanie 14 dodane przez slonko , 17.10.2015 20:09
Default avatar
15. y =4x-3
a_{1} =4
y = (3m-4) x -1
a_{2} = 3m-4
proste są prostopadłe gdy:
a_{1} * a_{2} = -1
4 * (3m -4 ) = -1
12m - 16 = -1
12m = 15 |:12
m = \frac{15}{12} - dla tego m proste są prostopadłe
Musisz się zalogować aby dodać komentarz
Rozwiązanie 15 dodane przez slonko , 17.10.2015 20:24
Default avatar
16. funkcja liniowa ma miejsce dla x = - \frac{b}{a}

y = 4x - 3 stąd x = \frac{3}{4}

y = 3x - (4m - 5) stąd x = \frac{4m-5}{3}

\frac{4m-5}{3} = \frac{3}{4}
4*(4m -5) =9
16m -20 =9
16m =29 |:16
m = \frac{29}{16} dla tego m funcje maja to samo miejsce zerowe
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.