wyznacz najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji f(x)=2x^2-8x+5 w przedziale jest to przedzial zamkniety

najpierw trzeba sprawdzić czy wierzchołek funkcji f(x) leży w tym przedziale:
p=-b/2a=8/2*2=2
2 należy do przedziału i jest idealnie w środku, a współczynnik przed x^2 jest większy od 0, to ramiona paraboli są skierowane do gory i:
- najmniejszą wartość przyjmuje w tym przedziale w x=2
f(2)=8-16+5=-3
- największą wartość trzeba wsprawdzić w punkcie x=-1 i x=3
f(-1)=2+8+5=15
f(3)=18-24+5=1
Więc największą wartość przyjmuje w x=-1

f(x)= 2 - 8x + 5
Jest to parabola, więc najpierw sprawdzasz gdzie jest wierzchołek: W(p;q)
p= = = 2
Sprawdzasz czy p leży w przedziale <-1;3>, że jest w tym przedziale oraz współczynnik kierunkowy a>0 (parabola z ramionami skierowanymi do góry), czyli wierzchołek przybiera najmniejszą wartość dla tej funkcji:
y(2)= 2* - 8 * 2 + 5
y= -3

Teraz sprawdzasz wartości funkcji dla wartości skrajnych przedziału <-1;3> :
y(-1)= 2* - 8 * (-1) + 5 = 15
y(3) = 2* - 8 * 3 + 5 = -1

Odp: Funkcja przybiera największą wartość y=15 , a najmniejszą y=-3.