Treść zadania: Określ wzajemne położenie prostych k i l danych równaniami k:3x-4y+2=0; l : y=-4/3 x+1(to jest cztery trzecie); --------------------------------------------------------------------------------

Zadanie dodane przez Uparciuch , 05.12.2011 11:33

Treść zadania:
Określ wzajemne położenie prostych k i l danych równaniami k:3x-4y+2=0;
l : y=-4/3 x+1(to jest cztery trzecie);
--------------------------------------------------------------------------------

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 05.12.2011 16:53

Równanie prostej k jest w postaci ogólnej, więc przekształcasz je do postaci kierunkowej:
k: y= $\frac{3}{4}$ x + $\frac{1}{2}$
l: y= - $\frac{4}{3}$ x + 1

Sprawdzasz czy proste mają jakieś punkty wspólne (rozwiązując układ równań):
{ y= $\frac{3}{4}$ x + $\frac{1}{2}$
{ y= - $\frac{4}{3}$ x + 1

$\frac{3}{4}$ x + $\frac{1}{2}$ = - $\frac{4}{3}$ x + 1

9x + 6 = -16x + 12
25x = 6
{ x = $\frac{6}{25}$
{ y = $\frac{3}{4}$ * $\frac{6}{25}$ + $\frac{1}{2}$

{ x = $\frac{6}{25}$
{ y = - $\frac{8}{25}$

Odp: Proste k i l przecinają się w punkcie A( $\frac{6}{25}$ ; - $\frac{8}{25}$ ).

*Dodatkowo można zauważyć, ze wzoru na prostą prostopadłą:
y2= - $\frac{1}{a}$ x + b

Czyli te proste przecinają się pod kątem prostym.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Treść zadania: Określ wzajemne położenie prostych k i l danych równaniami k:3x-4y+2=0; l : y=-4/3 x+1(to jest cztery trzecie); --------------------------------------------------------------------------------

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: