Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Treść zadania: Określ wzajemne położenie prostych k i l danych równaniami k:3x-4y+2=0; l : y=-4/3 x+1(to jest cztery trzecie); --------------------------------------------------------------------------------

Zadanie 951 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez Uparciuch , 05.12.2011 11:33
Default avatar
Treść zadania:
Określ wzajemne położenie prostych k i l danych równaniami k:3x-4y+2=0;
l : y=-4/3 x+1(to jest cztery trzecie);
--------------------------------------------------------------------------------

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 05.12.2011 16:53
D mek 20120307223004 thumb
Równanie prostej k jest w postaci ogólnej, więc przekształcasz je do postaci kierunkowej:
k: y= \frac{3}{4}x + \frac{1}{2}
l: y= - \frac{4}{3}x + 1

Sprawdzasz czy proste mają jakieś punkty wspólne (rozwiązując układ równań):
{ y= \frac{3}{4}x + \frac{1}{2}
{ y= - \frac{4}{3}x + 1

\frac{3}{4}x + \frac{1}{2} = - \frac{4}{3}x + 1

9x + 6 = -16x + 12
25x = 6
{ x = \frac{6}{25}
{ y = \frac{3}{4} * \frac{6}{25} + \frac{1}{2}

{ x = \frac{6}{25}
{ y = - \frac{8}{25}

Odp: Proste k i l przecinają się w punkcie A(\frac{6}{25} ; - \frac{8}{25}).


*Dodatkowo można zauważyć, ze wzoru na prostą prostopadłą:
y2= - \frac{1}{a}x + b

Czyli te proste przecinają się pod kątem prostym.
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.