1. Podaj wzór funkcji liniowej której wykres przecina oś OY w punkcie ( 0, -3) i wraz z osiami układu współrzędnych ogranicza trójkąt o polu 18. 2. Podaj wzór funkcji liniowej której wykres przecina oś OX w punkcie (3/2 ,0) i wraz z osiami układu współrzędnych ogranicza trójkąt o polu 6. Bardzo proszę o wszystkie obliczenia.... chce to zrozumieć ;)

Zadanie dodane przez stszymon , 07.12.2011 14:38

1. Podaj wzór funkcji liniowej której wykres przecina oś OY w punkcie ( 0, -3) i wraz z osiami układu współrzędnych ogranicza trójkąt o polu 18.
2. Podaj wzór funkcji liniowej której wykres przecina oś OX w punkcie (3/2 ,0) i wraz z osiami układu współrzędnych ogranicza trójkąt o polu 6.

Bardzo proszę o wszystkie obliczenia.... chce to zrozumieć ;)

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez AnnaS , 07.05.2012 22:05

1. Wzór funkcji liniowej: y = ax + b
Podstawiamy do tego punkt (0; -3):
$-3=a*0+b$
$b=-3$
Zatem $y = ax -3$ .
Pole trójkąta: $18=\frac{1}{2}|x_{0}|*|-3|$
Stąd: $|x_{0}|=12$ - jest to punkt przecięcia wykresu funkcji z osią OX.
Zatem $x_{0}=12\vee x_{0}=-12$
Podstawiamy punkt (12; 0) do wzoru funkcji:
$0=12a_{1}-3$
Stąd: $a_{1}=\frac{1}{4}$
Podstawiamy punkt (-12; 0) do wzoru funkcji:
$0=-12a_{2}-3$
Stąd: $a_{2}=\frac{-1}{4}$
Zatem są dwie takie funkcje:
$y=-\frac{1}{4}x-3$
oraz $y=\frac{1}{4}x-3$

Przykład 2 rozwiązuje się analogicznie, tylko podstawia inne dane (dane jest $x_{0}$ ).

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: