Oblicz granice: $(1-4/n)^{-3n-1}$

Zadanie dodane przez mnmnmn2 , 15.11.2012 18:20

Oblicz granice:
$(1-4/n)^{-3n-1}$

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Abaddon24 , 15.11.2012 18:47

Zrobiłem ze
Rodzaj limitu jest na plus

- Science4U 16.11.2012 09:27
  
  Przykro mi, ale to rozwiązanie jest błędne.
Dodaj komentarz

Rozwiązanie 2 dodane przez Science4U , 16.11.2012 09:33

$\lim\limits _{n\rightarrow \infty }\left ( 1-\cfrac{4}{n}\right ) ^{-3n-1}=$

$=\lim\limits _{n\rightarrow \infty }\left ( 1+\left ( -\cfrac{4}{n}\right ) \right ) ^{\left ( -\cfrac{n}{4}\right ) * \left ( -\cfrac{4}{n}\right ) * (-3n-1)}=$

$=\lim\limits _{n\rightarrow \infty }\left [ \left ( 1+\left ( -\cfrac{4}{n}\right ) \right ) ^{-\cfrac{n}{4} } \right ] ^{\left ( -\cfrac{4}{n}\right ) * (-3n-1)}=$

$=\lim\limits _{n\rightarrow \infty }e^{ \cfrac{12n+4}{n}}=$

$=\lim\limits _{n\rightarrow \infty }e^{12+\cfrac{4}{n}}=e^{12}$

Gdzie $e$ oznacza liczbę Eulera.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: