Witam. Mam prośbę, czy mógłby mi ktoś wyznaczyć dziedzinę tej funkcji tak, by każdy etap zadania był opisany, co po kolei należy robić? Odpowiedź powinna brzmieć $\langle-1,0)$ a mi wychodzi inny wynik i nie wiem gdzie robię błędy. Pozdrawiam! $f(x) = \sqrt{2+x-x^{2}} + \frac{x+1}{\sqrt{x^{2}-3x}}$

Zadanie dodane przez fajnyseziomek , 04.12.2012 20:09

Witam.
Mam prośbę, czy mógłby mi ktoś wyznaczyć dziedzinę tej funkcji tak, by każdy etap zadania był opisany, co po kolei należy robić? Odpowiedź powinna brzmieć $\langle-1,0)$ a mi wychodzi inny wynik i nie wiem gdzie robię błędy. Pozdrawiam!

$f(x) = \sqrt{2+x-x^{2}} + \frac{x+1}{\sqrt{x^{2}-3x}}$

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 05.12.2012 15:41

Mamy dwa warunki do dziedziny:
$1^o$ ) $x^2-3x>0$ i $2^o$ ) $2+x-x^2\geq 0$
$1^o$
x(x-3)>0
x=0 lub x=3
załącznik
$x\in(-\infty;0) \cup (3, +\infty)$
$2^o$
$-x^2+x+2 \geq 0$
$\Delta=9$
$x_1=2$ $x_2=-1$
załącznik
$x\in<-1;2>$
$3^o$
wyznaczamy część wspólną obu warunków
załącznik
$x\in<-1;0)$

- fajnyseziomek 06.12.2012 22:28
  
  Wielkie dzięki!
Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: