oblicz granice funkcji: lim ln(1+$x^{2}$ )/ $x^{2}$ x dąży do zera

Zadanie dodane przez marcelina1121 , 06.02.2013 22:41

oblicz granice funkcji:

lim ln(1+ $x^{2}$ )/ $x^{2}$

x dąży do zera

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 08.02.2013 11:39

$\lim\limits_{x\to 0}\cfrac{\ln \left ( 1+x^2\right ) }{x^2}=\left [ \cfrac{0}{0}\right ]$

To symbol nieoznaczony, więc korzystam z reguły de l'Hospitala:

$\lim\limits_{x\to 0}\cfrac{\ln \left ( 1+x^2\right ) }{x^2}=$

$=\lim\limits_{x\to 0}\cfrac{\cfrac{1}{1+x^2}* 2x}{2x}=$

$=\lim\limits_{x\to 0}\cfrac{1}{1+x^2}=1$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

oblicz granice funkcji: lim ln(1+$x^{2}$ )/ $x^{2}$ x dąży do zera

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: