Ile ekstremum ma funkcja f(x)= 9$x^{4}$+12$x^{3}$

Df: x € R
Obliczam pochodną funcji:
f(x) = 9* + 12 *
f'(x) = 36* +36*
Przyrównuje pochodną do zera i szukam rozwiązań równania:
f'(x) = 0
36* +36* =0 | /36
+ =0
* (x+1) =0
=0 x= -1
sprawdzam gdzie zachodzi zmiana znaku pochodnej.
Rysuje przyblizony wykres pochognej. no osi i zaznaczam rozwiązania.
Sprawdzam gdzie funkcja maleje a gdzie rośnie.
Zmiana znaku zachodzi dla x = -1 .
Funkcja ma minimum dla x=-1.
Funkcja ma ekstremum w punkcie (-1,3)
3 - wylicza sie po podstawieniu do wzoru funkcji x = -1\