Niech wektor u =[2,-3], v =[-3,5]. Oblicz cosinus i sinus kąta między wekt. u i v oraz długość wektora w= 4u+2v Z góry dziękuje!

Zadanie dodane przez madeja8 , 07.12.2011 19:30

Niech wektor
u =[2,-3],
v =[-3,5].
Oblicz cosinus i sinus kąta między wekt. u i v oraz długość wektora w= 4u+2v

Z góry dziękuje!

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez AnnaS , 07.05.2012 21:39

Wektor $\vec{w} = [4*2-2*3; -4*3+2*5]=[2; -2]$
Długość wektora $w=\sqrt{4+4}=2\sqrt{2}$

$cos\alpha=\cfrac{\vec{u}\circ\vec{v}}{uv}$
$cos\alpha=\cfrac{-6-15}{\sqrt{4+9}\sqrt{9+25}}$
$cos\alpha=\cfrac{-21}{442}$

$sin\alpha=\cfrac{\vec{u}\times\vec{v}}{uv}$
$sin\alpha=\cfrac{10-9}{442}$
$sin\alpha=\cfrac{1}{442}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Niech wektor u =[2,-3], v =[-3,5]. Oblicz cosinus i sinus kąta między wekt. u i v oraz długość wektora w= 4u+2v Z góry dziękuje!

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: