Zadanie
dodane przez
margolci23
,
13.12.2011 18:46
Nadesłane rozwiązania ( 1 )
Rozwiązanie 1
dodane przez
Science4U
,
23.12.2011 06:49
Wysokość trójkąta
opuszczona z wierzchołka 
jest po prostu odległością punktu od prostej 
.
Zatem teraz zajmę się wyznaczeniem prostej
, skorzystam ze wzoru na równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty:
y-y_A=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}(x-x_A)
Stąd:
}(x-(-3))})
})
: 
Teraz sprawdzę odległość punktu
od tej prostej, skorzystam ze wzoru:
d=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}
gdzie
jest ogólnym równaniem prostej, a })
jest punktem, którego odległość badamy.
Zatem zamienię równanie prostej
na postać ogólną:
: 
A teraz już szukana wysokość:
Teraz wyznaczę pole tego trójkąta. W tym celu potrzebuję znać długość jego podstawy, a więc długość odcinka
, skorzystam ze wzoru:
|AB|=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}
Stąd:
)^2+(-4-1)^2}=\sqrt{25+25}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}})
Stąd pole tego trójkąta jest równe:
Teraz jeszcze obwód, potrzebuję znać jeszcze długości odcinków
i 
, a więc:
)^2+(3-1)^2}=\sqrt{36+4}=\sqrt{40}=2\sqrt{10}})
^2+(3-(-4))^2}=\sqrt{1+49}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}})
Można zatem już wyznaczyć obwód tego trójkąta:
-
- Dodaj komentarz
Musisz się
zalogować
aby dodać komentarz
COMMENT_CONTENT