Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o wszystkich krawędziach równych 9. Wyznacz długość wysokości tego ostrosłupa.

Zadanie 1168 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez kisielova , 14.12.2011 15:56
Default avatar
Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o wszystkich krawędziach równych 9. Wyznacz długość wysokości tego ostrosłupa.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez martusiamm , 18.12.2011 20:37
Default avatar
wzór na wysokość trójkąta równobocznego (który jest w podstawie)
h=/frac{9*/sqrt{2}}{2} więc wychodzi, że h=4,5/sqrt{2}
Wiemy, że wysokości trójkata równobocznego przecinaja w odległości /frac{2}{3} od wierzchołków.
W tym wypadku jest to 3/sqrt{2} .
teraz możesz zastosować twierdzenie pitagorasa:
pierwiastek z boku ostrosłupa do kwadratu minus dwie trzecie wysokości trójkąta z podstawy, czyli:
/sqrt{9^{2}-3/sqrt{2}^{2}}
mam nadziję, że wzory się też pokaża ;)
    • Default avatar
      martusiamm 18.12.2011 20:43

      chyba się nie udało, więc opiszę wzory słownie:
      na wysokosć trójkata równobocznego to a pierwiatków z dwóch przez 2
      czyli w Twoim zadaniu to 9 pierwiastków z dwóch przez 2
      wiemy, że wysokosci trójkata równobocznego przecinaja sie na wysokości dwóch/trzecich od wierzchołków, a więc u Cb to 3 pierwiastki z dwóch
      teraz możesz zastosować twierdzenie pitagorasa tak jak napisałam wczesniej:
      9 do kwadratu minus 3 pierwiastki z 2 do kwadratu i wynik spierwiastkować, mianowicie: 81 - 18= 63.
      63 zostawiasz pod pierwiastkiem ;)

    • D mek 20120307223004 thumb
      d_mek 18.12.2011 20:58

      Slash w drugą stronę powinien być w kodzie źródłowym ;]

Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.