odczytaj z rownania srodek i promien okregu x2 +y2-2x+6y+6=O

Zadanie dodane przez gregorjan90 , 28.12.2011 11:42

odczytaj z rownania srodek i promien okregu x2
+y2-2x+6y+6=O

Nadesłane rozwiązania ( 3 )

Rozwiązanie 1 dodane przez gregorjan90 , 28.12.2011 11:46

odczytaj z rownania srodek i promien okregu x2 + y2 -2x + 6y = 0

Dodaj komentarz

Rozwiązanie 2 dodane przez gregorjan90 , 28.12.2011 11:51

(x-1)2 -1+(y+3)2-9+6=0
(x-1)2+(y+3)2=4
ś=(1,-3) r=2

- d_mek 10.01.2012 20:14
  
  Na własne zadanie odpowiadać... Gratulacje ;]
Dodaj komentarz

Rozwiązanie 3 dodane przez tcovoc , 01.01.2012 22:18

$x^2+y^2-2x+6y=0$
Znamy definicję okręgu
$(x-x_{o})+(y-y_{o})^2=r^2$
Dążysz do tego, żeby zapisać to w formie sumy kwadratów sum/różnic danych wyrażeń, zatem:
$(x-1)^2 -1+(y+3)^2-9+6=0$
Przykładowo gdyby rozwinąć $(x-1)^2$ dostalibyśmy
$x^2-2x+1$ - jak widać $x^2 -2x$ znalazło się w danych, jednak ze wzoru dochodzi nam jeszcze jedynka, której nie mieliśmy, w związku z czym za nawiasem zapisujemy sobie -1 i analogicznie drugi nawias.
$(x-1)^2+(y+3)^2=4$
Na mocy definicji okręgu na płaszczyźnie euklidesowej, czyli zapisu do którego dążyliśmy widać, że $r^2=4$ , zatem $r=2$
Odpowiedź
$S=(1,-3), r=2$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

odczytaj z rownania srodek i promien okregu x2 +y2-2x+6y+6=O

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 3 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: