oblicz wysokosc trojkata rownobocznego o boku 4cm i kola wpisanego w ten trojkat

Zadanie dodane przez konto-usuniete , 03.01.2012 19:25

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez plaszczka , 04.01.2012 14:51

wysokośc można obliczyc z pitagorasa
trójkąt równoboczny ma wszystkie boki równej długości a wiec przeciwprostokątna bedzie rówa 4 jedna przyprostokątna jest szukana h a druga przyprostoątna to 1/2 boku tórjkąta czyli 2

$2^{2}$ + $h^{2}$ = $4^{2}$
$h^{2}$ =16-4
$h^{2}$ =12 obie strony mnożymy razy pierwiastek by pozbyc sie kwadratu przy h

h= $\sqrt{12}$
h=2 $\sqrt{3}$

wysokość koła to 2r czyli średnica
r =1/3h
r=2 $\sqrt{3}$ /3

- maciekasg 04.01.2012 19:42
  
  wysokosc trojkata rownobocznego oblicza sie ze wzoru:
  h=a* $\sqrt{3}$ /2 w czym a to bok tego trojkata rownobocznego:)
  czyli rzeczywiscie h=2* $\sqrt{3}$
  natomiast r mozna obliczyc ze wzoru: P trojkata=p*r w czym p to polowa obwodu tego trojkata a r okregu w nim wpisanego.
  P trojkata rownobocznego to: P=a^2* $\sqrt{3}$ / 4 czyli u nas P=4* $\sqrt{3}$
  i teraz:
  4* $\sqrt{3}$ =p*r
  p=(4+4+4):2=6
  r=P/p
  r=4* $\sqrt{3}$ / 6
  r=2* $\sqrt{3}$ / 3
  ten sposob jest bardziej uniwersalny:)
Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

oblicz wysokosc trojkata rownobocznego o boku 4cm i kola wpisanego w ten trojkat

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: