Prostą prostopadłą do prostej x + 2y + 5 = 0, jest?????????????????

Zadanie 1898 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez Sylwuska0180 , 13.02.2012 19:42
Default avatar
Prostą prostopadłą do prostej x + 2y + 5 = 0, jest?????????????????

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez daljan1 , 13.02.2012 19:58
Default avatar
Rozwiązując to zadanie możemy skorzystać z warunku prostopadłości prostych zapisanych w postaci kierunkowej.
Na początku zamieńmy r - nie danej prostej na postać kierunkową, czyli wyznaczamy y:
x + 2y + 5 = 0 - > 2y=-x- 5 /:2 -> y=-\cfrac{1}{2}x-\cfrac{5}{2}
Teraz dwie proste k: y=ax+b i l: y=cx+d są prostopadłe, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych jest równy -1, czyli a*c = -1.
Jeżeli przyjmiemy że naszą szukana f-cją jest k: y=ax+b, to
a * (-\cfrac{1}{2}) = -1 -> a = 2
Zatem prostą prostopadła jest prosta o równaniu: k: y=2x+b, gdzie b dowolna liczba rzeczywista.
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.