środek S okręgu o równaniu x^2 + y^2 + 4x - 6y - 221 = 0 ma współrzędne

Zadanie dodane przez kamil_kaka , 25.02.2012 16:16

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez 19Kadet93 , 25.02.2012 18:26

Podstawą jest wzór znany jako równanie okręgu, czyli:

$(x-a)^{2}$ + $(y-b)^{2}$ = $r^{2}$ gdzie a i b to współrzędne środka S(a,b)

Zatem próbujemy doprowadzić równanie z polecenia do podanej wyżej postaci.

$x^{2}$ + $y^{2}$ + 4x - 6y - 221 = 0
$x^{2}$ +4x +4 + $y^{2}$ - 6y + 9 = 221 + 4 + 9
$(x-2)^{2}$ + $(y-3)^{2}$ = 234

Zatem środek S ma współrzędne (2,3)

Dodaj komentarz

Rozwiązanie 2 dodane przez margo19 , 28.02.2012 14:07

Okręg ma równanie x^2 + y^2 + 4x - 6y - 221 = 0
zatem szukamy w tablicach wzoru na równanie okręgu

x^2+y^2-2ax-2by+c=0

i odczytujemy wartości w a i b

4=-2a / : (-2) -6= -2b: (-2)
-2=a 3=b

środek S ma współrzędne (-2,3)

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

środek S okręgu o równaniu x^2 + y^2 + 4x - 6y - 221 = 0 ma współrzędne

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: