Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

W równoległoboku ABCD nierównoległe boki mają długość 7 cm i 8 cm. Obrazem równoległoboku ABCD w pewnym podobieństwie jest równoległobok A1B1C1D1. Wiedząc że pole równoległoboku A1B1C1D1 jest równe 336 cm kw., a jego kąt rozwarty ma miarę 150 stopni, oblicz: a. skalę tego podobieństwa; b. obwód równoległoboku A1B1C1D1

Zadanie 222 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez RobertCzerucki , 23.10.2011 15:04
Default avatar
W równoległoboku ABCD nierównoległe boki mają długość 7 cm i 8 cm. Obrazem równoległoboku ABCD w pewnym podobieństwie jest równoległobok A1B1C1D1. Wiedząc że pole równoległoboku A1B1C1D1 jest równe 336 cm kw., a jego kąt rozwarty ma miarę 150 stopni, oblicz:
a. skalę tego podobieństwa;
b. obwód równoległoboku A1B1C1D1

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez adam , 29.10.2011 07:18
Default avatar
najpierw obliczamy pole figury ABCD
P=a*b*sin\alpha

przy czym \alpha = 180 stopni - 150 stopni = 30 stopni
wiec
P=7*8*sin30
P=7*8*1/2
P= 28

teraz opliczamy skale "k"

k^2 = P a1b1c1d1/P abcd
k^2 = 336/28
k^2 = 12
k = \sqrt(12) = 2*pierwiastek z 3 - odpowiedz do a
obw a1b1c1d1 / obw abcd =k
obw abcd = 7+7+8+8 = 30

obw a1b1c1d1 = obw abcd* k
obw a1b1c1d1 = 30* 2*\sqrt(3)
obw a1b1c1d1 =60*\sqrt(3) - odpowiedz do b
    • Mathem47 20200126224541 thumb
      mathem47 26.01.2020 22:44

      Super!
      k - skala ppodobienstwa, wtedy a1 =8k, b1 =7k, h1 = 7/2 k, bo h/b=sin 30--stad h=7/2. Pole wiec rownolegloboku A1B1C1D1 = 8k x7/2k=336.czyli 28k^2=336 stad k^2 = 12..itd juz wiadomo jak.

Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.