Napisz równanie prostej, przechodzącej przez środek okręgu, o równaniu $(x+2){2}$ + $(y+3){2}$ = 49, do której należy punkt A= (5,2)

Ogólne równanie okręgu wygląda tak:
+ =
Gdzie r jest promieniem okręgu o środku w punkcie P = ( m ; n )

A więc, środek okręgu z zadania jest w punkcie S = ( -2 ; -3 )

Mamy dwa punkty ( A i S ), a to pozwala nam już jednoznacznie wyznaczyć prostą.
Ogólny wzór na prostą wygląda tak:
y = ax + b
Najpierw za x i y podstawimy wartości punktu A, potem - punktu S.
Powstanie układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi a i b, które trzeba będzie wyznaczyć.

A = ( 5 ; 2 )
x = 5, y = 2
2 = 5a + b

S = ( -2 ; -3 )
x = -2, y = -3
-3 = -2a + b

Układ dwóch równań:
2 = 5a + b
-3 = -2a + b => b = 2a - 3

2 = 5a + ( 2a - 3 )
5 = 7a
a =
b = 2 * - 3 = 2 - 3 = -

Podstawiamy wartości a i b do ogólnego wzoru, i mamy szukaną prostą:
y = x -