Określ za pomocą układu nierówności trójkąt o wierzchołkach A=(-7,4),B=(-3,-2),C=(-3,4). Mógłby mi ktoś powiedzieć w jaki sposób to mam zrobić i dlaczego tak a nie inaczej?

Zadanie 2351 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez dawid11204 , 05.03.2012 15:02
Dawid11204 20111106074654 thumb
Określ za pomocą układu nierówności trójkąt o wierzchołkach A=(-7,4),B=(-3,-2),C=(-3,4).
Mógłby mi ktoś powiedzieć w jaki sposób to mam zrobić i dlaczego tak a nie inaczej?

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 05.03.2012 18:30
D mek 20120307223004 thumb
Ze wzoru na prostą przechodzącą przez 2 punkty liczysz równania prostych zawierających boki tego trójkąta. Jak już masz równania prostych, to patrzysz czy ma być "większe bądź równe" czy "mniejsze bądź równe" podstawiając 3 wierzchołek do danych. Dla przykładu zrobię jeden bok:
A=(-7,4),B=(-3,-2),C=(-3,4)
1) bok AB
(y - y_{A})(x_{B} - x_{A}) - (y_{B} - y_{A})(x - x_{A})= 0
(y - 4)(-3 + 7) - (-2 - 4)(x + 7)= 0
4(y - 4) + 6(x + 7)= 0
4y - 16 + 6x + 42= 0
4y = -6x - 26
y = -\frac{3}{2}x - \frac{13}{2}
Podstawiasz dane wierzchołka C aby sprawdzić czy <= lub >= :
4 =? -\frac{3}{2} * (-3) - \frac{13}{2}
4 =? \frac{9}{2} - \frac{13}{2}
4 =? - \frac{4}{2}
4 \geq - 2
Czyli równanie płaszczyzny wyznaczanej przez AB będzie:
y \geq -\frac{3}{2}x - \frac{13}{2}

Liczysz tak dla każdego boku i zapisujesz w układzie nierówności:
\left\{ \begin{array}{l} y \geq -\frac{3}{2}x - \frac{13}{2} \\ y ....... \\ y .......  \end{array} \right.

Nie za bardzo wiem jak wytłumaczyć dlaczego... ^^ po prostu w geometrii analitycznej trzeba robić wszystko pisemnie.

Pomogłem? Daj najlepsze rozwiązanie ;]
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.